Μαθηματικά

Απόσπασμα από την τοιχογραφία του Ραφαήλ Η Σχολή των Αθηνών όπου απεικονίζεται ο Ευκλείδης ή ο Αρχιμήδης να σχεδιάζει με έναν διαβήτη σε έναν μαυροπίνακα.

Τα Μαθηματικά είναι η επιστήμη που μελετά θέματα που αφορούν την ποσότητα (δηλαδή τους αριθμούς), τη δομή (δηλαδή τα σχήματα), τον χώρο, τη μεταβολή, τις σχέσεις όλων των μετρήσιμων αντικειμένων της πραγματικότητας και της φαντασίας μας.

Βικιφθέγματα

• Αιώνες τώρα ρωτούν οι μάγοι, μα οι αστέρες αποκρίνονται κατά προσέγγιση.
  • Άγνωστος

• Αν φοβάστε να μείνετε μόνος, παρατήστε τη λογοτεχνία και μελετήστε μαθηματικά.
  • Ζαν - Φρανσουά Ρεβέλ

• Ας επιστρέψουμε όμως στο θέμα της γοητευτικής μοναδικότητας των μαθηματικών: των μαθηματικών που επιζητούν την αλήθεια μέσω της a priori λογικής και εδραιώνουν τα συμπεράσματά τους τόσο αδιάσειστα που καμία εμπειρική ανακάλυψη σχετικά με τη φύση του κόσμου δεν μπορεί να τα ανατρέψει. Από τον καιρό των αρχαίων Ελλήνων, η μαθηματική γνώση θεωρούνταν ως η λιγότερο προβληματική περιοχή της ανθρώπινης γνώσης και λειτουργούσε σαν υπόδειγμα για κάθε μορφή γνώσης: βέβαιη και αδιαμφισβήτητη, με μια λέξη, αποδεδειγμένη. Πολλοί ουτοπιστές επιστημολόγοι απ' τον Πλάτωνα κι ύστερα επέμεναν ότι, όσο αυτό είναι δυνατόν, οι προδιαγραφές και οι μέθοδοι των μαθηματικών πρέπει να εφαρμόζονται σε όλες μας τις προσπάθειες να φτάσουμε στη γνώση.
  • Rebecca Goldstein

• Γι' αυτόν τον λόγο ο πορτογαλο-εβραίος ρασιοναλιστής του δέκατου έβδομου αιώνα Μπαρούχ Σπινόζα, που ζούσε με την οικογένειά του στο Άμστερνταμ για λόγους παρόμοιους μ' αυτούς που ανάγκασαν τον Γκέντελ και τον Άλμπερτ Αϊνστάιν να εγκατασταθούν στο Πρίνστον, θέλησε να εφαρμόσει τις αξιωματικές μεθόδους των μαθηματικών στην ηθική φιλοσοφία.
  • Rebecca Goldstein

• Μὴ μοῦ τοὺς κύκλους τάραττε.
  • Αρχιμήδης

• Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω.
  • Πλάτων

• ὅπερ ἔδει δεῖξαι = Ό.Έ.Δ.
  • Αρχιμήδης

• Όσο οι νόμοι των μαθηματικών αναφέρονται στην πραγματικότητα, δεν είναι σίγουροι. Και στο μέτρο που είναι βέβαιοι, δεν αναφέρονται στην πραγματικότητα.
  • Ευκλείδης

• Στα μαθηματικά δεν καταλαβαίνεις τα πράγματα. Απλώς τα συνηθίζεις.
  • Τζον Φον Νόιμαν

• Τα καθαρά μαθηματικά, είναι με τον τρόπο τους η ποίηση των λογικών ιδεών.
  • Άλμπερτ Αϊνστάιν

• Τα μαθηματικά είναι η βασίλισσα των επιστημών.
  • Die Mathematik ist die Königin der Wissenschaften.
    • Καρλ Φρίντριχ Γκάους

• Τα μαθηματικά είναι η επιστήμη που σχεδιάζει απαραίτητα συμπεράσματα.
  • Mathematics is the science that draws necessary conclusions.
    • Μπέντζαμιν Πιρς

• Τα μαθηματικά είναι η τέχνη να δίνεις το ίδιο όνομα σε διαφορετικά πράγματα.
  • Ζυλ Ανρί Πουανκαρέ

• Το βιβλίο της φύσης είναι γραμμένο σε μαθηματική γλώσσα, και οι χαρακτήρες είναι τρίγωνα, κύκλοι και άλλα γεωμετρικά σχήματα, χωρίς τη βοήθεια των οποίων είναι αδύνατον να καταλάβουμε έστω μια λέξη· χωρίς αυτά, κάποιος είναι σαν να περιπλανιέται σε ένα σκοτεινό λαβύρινθο.
  • Γαλιλαίος, Il Saggiatore (1623)